Romeinse cijfers
(bron: https://www.mijnrekensite.nl/romeinse-cijfers)
Zoals we tegenwoordig rekenen met het tientallig stelsel en daarbij de cijfers 0 t/m 9 gebruiken, hadden de oude Romeinen een heel andere manier van rekenen. Zij rekenden met letters. Romeinse cijfers zijn dus eigenlijk geen cijfers maar letters. Voor een goed rekeninzicht mag dit onderwerp zeker niet ontbreken.
Deze cijfers vind je nog terug in de jaartallen op oude gebouwen. Bij uurwerken zoals klokken en horloges. Bij opvolgers van koningen en keizers. Bijvoorbeeld koning Willem II en keizer Karel V.
Inleiding
Romeinse cijfers geef je aan met letters. Elke letter staat voor een bepaalde waarde. Bijvoorbeeld de Romeinse V heeft een waarde van 5. Het is gebruikelijk om Romeinse cijfers met hoofdletters te schrijven. Kleine letters worden wel gebruikt om een volgorde aan te geven.
Je leert eerst de basissymbolen kennen. Vervolgens leer je om daar cijfers van te maken. Daar zijn regels voor, die je moet kennen.
De basissymbolen
In de tabel hieronder staan de basissymbolen. Met deze letters maak je andere Romeinse cijfers.
Bijvoorbeeld met de V en de I, maak je een VI. Je ‘plakt’ als het ware de letters achter elkaar.
Leer de waarden ervan uit het hoofd.
De waarden van de Romeinse cijfers zijn:
Tabel 1: symbolenlijst
| Romeins cijfer | Waarde |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
Romeinse cijfers zijn geen cijfers maar letters.
Uitbreiding
De basissymbolen uit de tabel kun je verder uitbreiden. Daar zijn regels voor.
Getallen 1 t/m 20 in Romeinse cijfers
Na het getal 10 wordt er herhaald:
- I = 1, II = 2, III = 3, IV = 4, V = 5, VI = 6, VII = 7, VIII = 8, IX = 9, X = 10
- XI = 11, XII = 12, XIII = 13, XIV = 14, XV = 15, XVI = 16, XVII = 17, XVIII = 18, XIX = 19, XX = 20
Tientallen in Romeinse cijfers
Veelvouden van 10:
- X = 10, XX = 20, XXX = 30, XL = 40, L = 50, LX = 60, LXX = 70, LXXX = 80, XC = 90
Honderdtallen in Romeinse cijfers
Veelvouden van 100:
- C = 100, CC = 200, CCC = 300, CD = 400, D = 500, DC = 600, DCC = 700, DCCC = 800, CM = 900
Er mogen niet meer dan drie dezelfde Romeinse cijfers na elkaar komen.
Regels voor het omrekenen
De regels voor het omrekenen zijn niet echt moeilijk. Wel is er enige oefening voor nodig om er vlot mee te kunnen werken.
Er zijn drie regels:
Regel 1: De grootste waarde staat links, gevolgd door de kleinere waarden rechts. Dus eerst komen de duizendtallen, daarna de honderdtallen, de tientallen en dan de eenheden.
Bijvoorbeeld: MDC = 1600 ( is 1000 + 500 + 100 ).
De grootste waarde staat voorop, gevolgd door steeds kleinere waarden.
Regel 2: Een Romeins cijfer mag niet vaker dan drie keer na elkaar herhaald worden.
Bijvoorbeeld: Het getal 4 wordt dus NIET als IIII, maar als IV geschreven.
Regel 3: Staat een letter met een kleinere waarde vóór een letter met een grotere waarde, dan trek je de kleinste waarde ervan af. Let op! Alléén de I, X en de C worden in mindering gebracht. Dat mag slechts één keer. Dus IIV mag NIET, maar moet III zijn.
Bijvoorbeeld: IV = 4 ( is 5 − 1 ), XL = 40 ( is 50 − 10 ) en MCD = 1400 ( is 1000 + 500 − 100 ).
Omrekenen van Romeinse cijfers
Splits de waarden in kleinere eenheden. Bekijk de voorbeelden goed.
Van Romeinse cijfers naar getallen
- III = I + I + I = 1 + 1 + 1 = 3
- IV = V − I = 5 − 1 = 4
- VII = V + II = 5 + 2 = 7
- IX = X − I = 10 − 1 = 9
- XIV = X + IV = 10 + 4 = 14
- XXVII = XX + VII = 20 + 7 = 27
- XLV = XL + V = 40 + 5 = 45
- LXXI = LXX + I = 70 + 1 = 71
- XCIII = XC + III = 90 + 3 = 93
- CLXV = C + LX + V = 100 + 60 + 5 = 165
- MCM = M + CM = 1000 + 900 = 1900
- MMCII = MM + C + II = 2000 + 100 + 2 = 2102
Werk van groot naar klein.
Van getallen naar Romeinse cijfers
- 15 = 10 + 5 = X + V = XV
- 20 = 10 + 10 = X + X = XX
- 34 = 30 + 4 = XXX + IV = XXXIV
- 67 = 60 + 7 = LX + VII = LXVII
- 129 = 100 + 20 + 9 = C + XX + IX = CXXIX
- 670 = 600 + 70 = DC + LXX = DCLXX
- 1100 = 1000 + 100 = M + C = MC
- 1565 = 1000 + 500 + 60 + 5 = M + D + LX + V = MDLXV
Leer de regels toe te passen door de oefeningen te maken.
Foutieve schrijfwijze
Ga deze voorbeelden na. Je zult zien dat je juist van fouten leert.
- 8 = IIX is NIET goed volgens regel 3. De I komt twee keer voor. Goed is VIII.
- 45 = VL is NIET goed volgens regel 3. De V wordt niet in mindering gebracht. Goed is XLV ( is 50 − 10 + 5 ).
- 40 = XXXX is NIET goed volgens regel 2. De X komt vier keer voor. Dit moet zijn XL.